Matemática, perguntado por mrdudarocha36, 1 ano atrás

Escreva o polinômio que representa a área da região verde da figura

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Respondido por SubGui
437
Olá

Neste caso, temos que o quadrado e o retângulo completam seus valores, pois o comprimento total é 2x

Sabendo que o comprimento unitário do retângulo vale 1,2y, basta fazermos que o comprimento do quadrado equiavale a diferença dos valores

Tendo em mente que a área dos quadriláteros provém do produto da base pela altura, temos

\mathtt{a = b\cdot h}

Substituímos os valores

\mathtt{a=y\cdot(2x - 1,2y)}

Multiplique os valores, de forma distributiva

\mathtt{a= 2xy - 1,2y^{2}}

Reorganize os termos, levando em conta o grau deles

\mathtt{-1,2y^{2} + 2x}

O polinômio que representa a área do quadrado é \boxed{\mathtt{-1,2y^{2}+2xy}}
Respondido por gustavoif
85

O polinômio que representa a área da região verde da figura é 2xy - 1,2y².

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de cálculo de área que resultará num polinômio.

Vamos aos dados iniciais:

  • Escreva o polinômio que representa a área da região verde da figura.

Devemos lembrar que a área de um retângulo é igual a largura vezes o comprimento e devemos respeitar algumas regras de operações de polinômio que estarão logo abaixo.

Resolução:

A área verde corresponde a multiplicação de (y) por (2x - 1,2y), pois a medida verde corresponde a 2x menos a parte amarela que é 1,2y.

Fazendo a multiplicação dos polinômios, já que a área é a multiplicação de monômio por um polinômio e aplicando a regra distributiva, temos:

(y).(2x - 1,2y) = 2xy - 1,2y²

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