Question

Escreva o polinômio que representa a área da figura abaixo:

Answer 1

Área em roxo: a x a = a²

Áreas em laranja são iguais: axb + axb= 2ab

Área em verde: b x b= b²

Portanto área total = a²+2ab + b²

Answer 2

A área da figura dada pode ser representada pelo polinômio A = a²+ 2ab + b².

Podemos determinar a área da figura a partir da soma das áreas dos quadrados e das áreas dos retângulos.

Área do Quadrado

A área de um quadrado de lado de comprimento x é igual a:

$\boxed{ A_{Q} = x^{2} }$

Área de um Retângulo

A área de um retângulo de base b e altura h é dada por:

$\boxed{ A_{R} = b \cdot h }$

Resolução

Observe que a figura é composta por:

• Um quadrado de lado a;
• Um quadrado de lado b;
• Dois retângulos de base b e altura a.

Assim, somando cada uma das áreas:

$A = A_{Q_{a}} +A_{Q_{b}}+ 2\cdot A_{R_{ab}} \\\\A = a^{2} +b^{2}+ 2\cdot a \cdot b} \\\\\boxed{\boxed{A = a^{2}+2ab+b^{2}}}$

Assim, o polinômio a²+ 2ab + b² representa a área da figura dada.

Para saber mais sobre Área e Perímetro, acesse: brainly.com.br/tarefa/7499582

https://brainly.com.br/tarefa/125018

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ3