Question

Escreva o polinômio que, adicionado a -3z(2) -2z +1, dá como resultado o oposto -z(2) +5z +10.

Peço ajuda urgente para com esse exercício ! Quem puder ajudar, por favor disponha-se ! Muito obrigada mesmo, a quem me ajudar !

Answer 1

Bom, primeiramente temos que saber que:

O oposto de -z^2 + 5z + 10 é esse polinômio multiplicado por -1, ou seja, é z^2 - 5z - 10.

Agora temos que saber o polinômio que adicionado a -3z^2 - 2z + 1 resulta em z^2 - 5z - 10

O polinômio que vai ser somado vai ter que ser um polinômio de segundo grau, já que o valor de z^2 se difere entre os dois.

az^2 + bz + c + (-3z^2 - 2z + 1) = z^2 - 5z - 10
az^2 + bz + c - 3z^2 - 2z + 1 = z^2 - 5z - 10
az^2 + bz + c = z^2 - 5z - 10 + 3z^2 + 2z - 1
az^2 + bz + c = 4z^2 - 3z - 11

Agora resolvendo por comparação:

a = 4
b = -3
c = -11

Então, o polinômio é: 4z^2 - 3z - 11