Question

escreva o polinômio p(x) = 2x⁴-2 na forma fatorada, sendo 1, -1, i e -i as suas raízes

Answer 1

Vamos confirmaras raízes utilizando o dispositivo de Briot-Rufini:

       1       2      0      0     0    -2
                2      2      2     2     0    confirmada raiz 1

      -1       2      2      2     2     
                2      0      2      0           confirmada raiz -1

        i       2      0      2
                2      2i     0               confirmada raiz i

       -i      2      2i
               2       0                     confirmada raiz -i

Fatorando o polinômio:

x⁴ - 2x = (x-1)(x+1)x-i)(x+i)