Question

Escreva o polinômio 8x3 -16x2y + 4xy2 na forma fatorada.

Answer 1

Resposta:

Se for 8x³ -16x²y + 4xy²

4x * (2x²-4xy +y²)

y²-4xy+2x²=0    ...aqui consideramos x uma constante

y'=[4x+√(16x²-8x²)]/2 =(4x+2x√2)/2=2x+x√2

y''=[4x-√(16x²-8x²)]/2 =(4x-2x√2)/2=2x-x√2

...Atenção ==>P(y)=ay²+by+c=a*(y-y')*(y-y'')  ...y' e y'' são as raízes

y²-4xy+2x²=1*(y-2x+x√2)*(y+2x-√2)=(y-2x+x√2)*(y+2x-√2)

Fiz a fatoração fatorada, completa:

8x³ -16x²y + 4xy²

=4x * (2x²-4xy +y²)

= 4x *  (y-2x+x√2) *(y+2x-√2)