Question

escreva o numero na forma binaria
a)152
b)792
c)29
d)300
e)441

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Narkissa, que a resolução é simples.
Pede-se para escrever os seguintes números na forma binária:


a) 152
b) 792
c) 29
d) 300
e) 441

Agora note isto: para passar um número (na forma decimal) para a forma binária basta que você divida esse número por "2" até que não dê mais. Quando isso ocorrer, então você toma o último quociente seguido dos restos tomados de baixo pra cima e, assim, terá o número binário equivalente ao número decimal originalmente considerado.
Então vamos fazer isso para cada número decimal dado.

a) 152 ---- vamos dividir "152" por "2" até que não dê mais. Depois tomaremos o último quociente seguido dos restos, tomados de baixo pra cima. Assim teremos:

152/2 = dá quociente 76 e resto "0"
76/2 = dá quociente 38 e resto "0"
38/2 = dá quociente 19 e resto "0"
19/2 = dá quociente 9 e resto "1"
9/2 = dá quociente 4 e resto "1"
4/2 = dá quociente 2 e resto "0"
2/2 = dá quociente 1 e resto "0".
Paramos aqui, pois o quociente "1" já não dá mais pra dividir por "2".
Então o número binário será este: o último quociente (1), seguido dos restos tomados de baixo pra cima e que são: "0", "0", "1", "1", "0", "0", "0" .
Logo, o número binário será este: 10011000 que é equivalente ao número decimal 152, o que você poderá expressar da seguinte forma:

(10011000)₂ = (152)₁₀


b) 792 ------ fazendo a mesma coisa, teremos:

792/2 = dá quociente 396 e resto "0"
396/2 = dá quociente 198 e resto "0"
198/2 = dá quociente 99 e resto "0"
99/2 = dá quociente 49 e resto "1"
49/2 = dá quociente 24 e resto "1"
24/2 = dá quociente 12 e resto "0"
12/2 = dá quociente 6 e resto "0"
6/2 = dá quociente 3 e resto "0"
3/2 = dá quociente 1 e resto "1".
Paramos aqui pois o quociente "1" já não dá mais pra dividir por "2". Então, utilizando o mesmo raciocínio da questão anterior, tomaremos o último quociente (1) seguido de todos os restos tomados de baixo pra cima.
Assim, o número binário será este: 1100011000 que é equivalente ao número decimal 792, o que poderá ser expresso assim:

(1100011000)₂ = (792)₁₀.


c) 29 ------- procedendo da mesma forma, teremos;

29/2 = dá quociente 14 e resto "1"
14/2 = dá quociente 7 e resto "0"
7/2 = dá quociente 3 e resto "1"
3/2 = dá quociente 1 e resto "1"
Paramos aqui pois o quociente "1" já não dá mais para dividir por "2".
Assim, tomando-se o último quociente (1) seguido dos restos tomados de baixo pra cima, teremos o número binário 11101 , que é equivalente ao número decimal 29 e que você poderá expressar assim:

(11101)₂ = (29)₁₀.


d) 300 ----- fazendo a mesma coisa, teremos;

300/2 = dá quociente 150 e resto "0"
150/2 = dá quociente 75 e resto "0"
75/2 = dá quociente 37 e resto "1"
37/2 = dá quociente 18 e resto "1"
18/2 = dá quociente 9 e resto "0"
9/2 = dá quociente 4 e resto "1"
4/2 = dá quociente 2 e resto "0"
2/2 = dá quociente 1 e resto "0".

Assim, tomando-se o último quociente (1) seguido dos restos tomados de baixo pra cima, obtém-se o número binário 100101100, que é equivalente ao número decimal 300 e que você poderá expressar assim:

(100101100)₂ = (300)₁₀.


e) 441 ----- fazendo a mesma coisa, teremos:

441/2 = dá quociente 220 e resto "1"
220/2 = dá quociente 110 e resto "0"
110/2 = dá quociente 55 e resto "0"
55/2 = dá quociente 27 e resto "1"
27/2 = dá quociente 13 e resto "1"
13/2 = dá quociente 6 e resto "1"
6/2 = dá quociente 3 e resto "0"
3/2 = dá quociente 1 e resto "1"
Paramos aqui, pois o quociente "1" já não dá mais pra dividir por  2.
Assim, tomando-se o último quociente (1) seguido dos restos tomados de baixo para cima obtém-se o número binário 110111001, que é equivalente ao número decimal 441 e que poderá ser expresso assim:

(110111001)₂ = (441)₁₀.

É isso aí
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.