Question

Escreva o número de anagramas que podemos formar com as letras/números das seguintes palavras:

a) ESTILETE
b) CASABLANCA
c) ORNITORRINCO

Answer 1

Boa noite!

a) ESTILETE → 8 Letras

Permutação com repetição.

Repetições na palavra; (e) 3 Repetições | (t) 2 Repetições

Resolução;

8!/2!2! → 8×7×6×5×4×3×2!/2!2! → 8×7×6×5×4×3/2×1 → 20160/2 = 10.080 Anagramas

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b) CASABLANCA → 10 Letras

Permutação com repetição.

Repetições na palavra; (a) 4 Repetições | (c) 2 Repetições

Resolução;

10!/4!2! → 10×9×8×7×6×5×4!/4!2! → 10×9×8×7×6×5/2×1 → 151200/2 = 75.600 Anagramas

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c) ORNITORRINCO → 12 Letras

Permutação com repetição.

Repetições na palavra; (o) 3 Repetições | (r) 3 Repetições | (n) 2 Repetições (i) 2 Repetições

Resolução;

12!/3!3!2!2! → 12×11×10×9×8×7×6×5×4×3!/3!3!2!2! → 12×11×10×9×8×7×6×5×4/3×2×1×2×1×2×1 → 79.833.600/24 = 3.326.400 Anagramas

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Att;Guilherme Lima