Question

Escreva o número complexo Z= 4+4i na forma trigonométrica

Answer 1

O z vai ser expressado em modulo que multiplica com seno do argumento mais i seno do argumento.
Conversões
-Represente o ponto no plano de  Argand Gauss
-Encontre o modulo e o argumento 

Answer 2

O número complexo na forma trigonométrica é Z = 4√2·(cos π/4 + i·sen π/4).

Para responder essa questão, precisamos considerar que:

• números complexos abrangem números que podem ser escritos na forma algébrica z = a + bi, onde a é a parte real e b é a parte fracionária;

• a forma trigonométrica de um número complexo é dada por z = p·(cos θ + i·sen θ);

Para transformar a forma algébrica na forma trigonométrica, temos:

p = √a² + b²

cos θ = a/p

sen θ = b/p

Seja a = 4 e b = 4, temos:

p = √4² + 4²

p = √32 = 4√2

cos θ = 4/4√2 = 1/√2 = √2/2

sen θ = 4/4√2 = √2/2

O ângulo cujo seno e cosseno vale √2/2 é π/4, então, o número complexo Z é:

Z = 4√2·(cos π/4 + i·sen π/4)

Leia mais sobre números complexos em:

https://brainly.com.br/tarefa/10970042

https://brainly.com.br/tarefa/26875325