Question

Escreva o número

a) 243 como uma potência de base 3:

b) 625 como uma potência de base 5:

como uma potência de base 2:

c)

1024

d) 27 como uma potência de base -

e) 64 como uma potência de base :

poente da

Matemática

Answer 1

Resposta:

Vamos lá.

Veja,que: como você já nos esclareceu o que perguntamos, então vamos dar a nossa resposta de forma bem passo a passo, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

1) Pede-se para escrever os seguintes números:

a) 243 como uma potência de base "3".

Note que 243 é a mesma coisa que 3⁵ . Logo:

243 = 3⁵ <--- Esta é a resposta do item "a".

b) 625 como uma potência de base "5".

Veja que 625 é a mesma coisa que 5⁴. Logo:

625 = 5⁴ <--- Esta é a resposta do item "b".

c) 1/1024 como uma potência de base "2".

Veja que 1/1024 = 1/2¹⁰. E note que 1/20¹⁰ é o mesmo que 2⁻¹⁰ . Logo:

1/1024 = 2⁻¹⁰ <--- Esta é a resposta do item "c".

d) 27 como uma potência de base 1/3

Veja que, nos casos dos itens "d" e "e" iremos elevar a base a um certo "x" e igualá-lo ao número que queremos representar naquela base. Então iremos fazer isto. Como estamos queremos escrever "27" como uma potência de base "1/3", então iremos fazer assim:

27 = (1/3)ˣ ----- como 27 = 3³, teremos:

3³ = (1/3)ˣ ----- note que (1/3)ˣ é o mesmo que 1/3ˣ; e 1/3ˣ = 3⁻ˣ. Assim, temos:

3³ = 3⁻ˣ ----- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo: 3 = -x ---> ou, o que dá no mesmo x = - 3. Logo, o número 27 na base 1/3 será:

27 = 3⁻³ <--- Esta é a resposta para o item "d".

e) 64 como uma potência de base "1/4".

Vamos fazer o mesmo que fizemos na questão do item "d". Iremos elevar a base a um certo "x" e igualá-lo ao número que queremos representar naquela base. Então iremos fazer isto. Como estamos queremos escrever "64" como uma potência de base "1/4", então iremos fazer assim:

64 = (1/4)ˣ  ---- como 64 = 4³, teremos:

4³ = (1/4)ˣ ---- note que (1/4)ˣ = 1/4ˣ. E 1/4ˣ = 4⁻ˣ. Assim, teremos:

4³ = 4⁻ˣ ----- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes, ficando: 3 = - x ---> ou, o que dá no mesmo: x = - 3. Logo, o número "64" na base "1/4" será:

64 = 4⁻³ <--- Esta é a resposta do item "e".

Explicação passo-a-passo: