Question

Escreva o numero 42 como;

a) a soma de dois numeros naturais;
b) o produto de dois numeros naturais;
c) o produto de dois numeros inteiros;
d) a soma de tres numeros naturais consecutivos.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Camilli, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para escrever o número "42" como:

a) A soma de dois números naturais.

A propósito, note que o conjunto dos números Naturais é este:

N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; .........+∞} ---- e assim, começando de "0", de uma em uma unidade vai até o + infinito.

Logo, a soma de dois números naturais quaisquer poderá ser:

0 + 42 = 42 <---- Esta é uma resposta possível para representar o número "42" como a soma de dois números naturais.

ou

1 + 41 = 42 <--- Esta é outra resposta possível para representar o número "42" como a soma de dois números naturais.

ou

2 + 40 = 42 <---- Esta é outra resposta possível para representar o número "42" como a soma de dois números naturais.

E assim iríamos ter muitas outras formas de representar o número "42" como a soma de dois números naturais.

b) O produto de dois números naturais.

Veja que teríamos várias possibilidades:

42*1 = 42 <--- Esta é uma resposta possível para representar o número "42" como o produto de dois números naturais.

ou

21*2 = 42 <--- Esta é outra resposta possível para representar o número "42" como o produto de dois números naturais.

ou

6*7 = 42 <---- Esta é outra resposta possível para representar o número "42" como o produto de dois números naturais.

E assim, ainda teríamos, por exemplo; 1*42 = 42; 2*21 = 42; e 7*6 = 42 (seria só inverter alguns dos produtos vistos antes).

c) O produto de dois números inteiros.

Antes de iniciar, veja que o conjunto dos números inteiros é este:

Z = {-∞; ...........-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ........+∞} ----- E assim, começando lá do "menos infinito", de uma em uma unidade, vai até o "mais infinito".

Veja que teríamos várias possibilidades.

Nota: antes veja que todo número natural TAMBÉM é inteiro. Então todos os produtos vistos para dois números naturais para representarem o número "42" seriam válidos também para os números inteiros. Mas considerando que os números inteiros englobam todos os números naturais a partir do zero (pra frente) mais os números inteiros negativos, então o produto de dois números inteiros, para representar o número "42", poderiam ser aqueles vistos para os números naturais e mais estes, por exemplo:

(-42)*(-1) = 42 <--- Esta é uma resposta possível para representar o número "42" como o produto de dois números inteiros.

ou

(-21)*(-2) = 42 <--- Esta é uma outra resposta possível para representar o número "42" como o produto de dois números inteiros.

ou

(-6)*(-7) = 42 <--- Esta é uma outra resposta possível para representar o número "42" como o produto de dois números inteiros.

ou

apenas repetir os produtos vistos antes para os números naturais, pois todo número natural também é inteiro.

d) A soma de três números naturais consecutivos.

Veja: quando se fala de números consecutivos estamos nos referindo àqueles números cuja diferença de um para o outro há uma unidade. Por exemplo: o "0", o "1" e o "2" são três números naturais consecutivos, pois a diferença de um para o seguinte sempre é de uma unidade.

Então, para encontrarmos a soma de três números naturais consecutivos que represente o número "42", então basta chamarmos esses números da seguinte forma:

1º número natural: x

2º número natural: x+1

3º número natural: x+2.

Então vamos somar esses três números e vamos igualar a "42". Logo, teremos:

x + x+1 + x+2 = 42 ----- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro:

3x + 3 = 42 ----- passando "3" para o 2º membro, temos:

3x = 42 - 3 ------ como "42-3 = 39", teremos:

3x = 39 ----- isolando "x", teremos:

x = 39/3 ----- note que esta divisão dá exatamente "13". Logo:

x = 13

Como chamamos o primeiro número natural de "x", o segundo de "x+1" e o terceiro de "x+2", então teremos que esses três números naturais e consecutivos seriam estes:

1º número natural: x --------------> = 13

2º número natural: x+1 ----> 13+1 = 14

3º número natural: x+2 ---> 13+2 = 15

soma dos três consecutivos --> = 42

Logo, a soma de três números naturais e consecutivos representando o número "42" seria esta: 13 + 14 + 15 = 42.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.