Question

Escreva o conjunto solução das seguintes equações:

(2x-4)(x+5)=0


(x+3)²=x+3

Answer 1

(2x-4)(x+5)=0
Fazer a distributiva e depois resolver..

2x² + 10x - 4x - 20 = 0
2x² + 6x - 20 = 0
S= -3
P=  -10   S =  {2, -5}

(x+3)²=x+3
Fazer a distributiva e depois resolver..

x² + 6x + 9 = x + 3
x² +5x + 6 = 0
S = -5    
P =  6           S= {-2. -3}

Espero ter ajudado ((:

Answer 2

EQUAÇÕES DO 2° GRAU

Resolução através de artifícios 


          _____
          |     |   |
a) (2x-4) *(x+5) = 0   Primeiramente aplique a distributiva da multiplicação: 
      |_____|__|
       2x²+10x-4x-20=0   reduz os termos iguais:
           2x²+6x-20=0    

divida a equação por um número comum a todos os termos, no caso, o 2, e ficará assim:
           x²+3x-10=0    identifique os termos da equação do 2° grau:

a=1; b= 3 e c= -10

Agora aplique delta:
delta=b²-4ac
delta=3²-4*1*(-10)   cuidado com a regra de sinais
delta=9+40
delta=49

Agora aplique Báskara:
x= -3+- raiz de delta/2a
x= -3+- raiz de 49/2*1
x= -3+-7/2
x'= -3+7/2 ==> x'=4/2 ==> x'=2
x"= -3-7/2 ==> x"= -10/2 ==> x"= -5   



Solução: {2, -5}




b) (x+3)²=x+3    primeiro expresse o 1° membro da igualdade como o expoente pede:
      ____
     |   |   |
(x+3)(x+3)=x+3   aplique a distributiva da multiplicação
 |____|__|
  x²+3x+3x+9=x+3   reduza os termos iguais
   
 x²+6x+9 = x+3    passe para o mesmo lado da igualdade, zerando a equação:
     
x²+6x-x+9-3 =0  reduze novamente os termos semelhantes:
       
 x²+5x+6=0    identifique os termos da equação e resolva-a:

a=1; b= -5 e c=6

Aplique delta:
delta=b²-4ac
delta= (-5)²-4*1*6      cuidado com a regra de sinais:
delta= 25-24
delta= 1

Aplique Báskara:

x= -b+- raiz de delta/2a
x= -(-5)+- raiz de 1/2*1
x= 5+-1/2
x'= 5-1/2 ==> x'=4/2 ==> x'=2
x"=5+1/2 ==> x"=6/2 ==> x"=3


Solução: {2, 3}