Question

escreva o conjunto solução da equação (x-2)²=25

Answer 1

Resposta:

x' = 7; x'' = -3

Explicação passo a passo:

$(x-2)^{2} = 25$

Expandir o quadrado: $(x-2).(x-2) = 25$

Fazer a distribuição: $x^{2} -2x-2x+4 = 25$

Combinar os termos semelhantes: $x^{2} -4x+4 = 25$

Igualar a equação à zero: $x^{2} -4x+4-25 = 0$

Subtrair os termos e encontrar a função do 2º grau: $x^{2} -4x-21 = 0$

Agora que temos a função do 2º grau, aplicamos a fórmula de bháskara para encontrar os valores de x

$\frac{-b +-\sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a}$ = $\frac{- (-4) +- \sqrt{(-4)^{2} - 4.1.(-21)} }{2.1}$

Simplificar a equação: $\frac{4+-\sqrt{100} }{2} = \frac{4+-10 }{2}$

Achar os dois valores possíveis:

1º    $\frac{4+10}{2} = \frac{14}{2} = 7$

2º  $\frac{4-10}{2} = \frac{-6}{2} = -3$