Question

Escreva o conjunto imagem de cada função.
a) f (x)=1/raiz de x, sendo D (f)= {1,4,9,16,25}

b) w (x)=1/x-1, sendo D (w)= {x €|N | x>1}

Answer 1

Olá!

A imagem de uma função é a função oposta.

Assim temos:

f (x) = y

$y = \frac{1}{\sqrt{x}}$

Elevando os dois lados ao quadrado podemos eliminar a raiz quadrada:

$y^{2}= (\frac{1}{\sqrt{x}})^{2}$

$y^{2} = \frac{1}{x}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

Logo:

f (y) = $\frac{1}{y^{2}}$

Da mesma forma:

$w (x) = \frac{1}{x-1}$

$y = \frac{1}{x-1}$

$x-1 = \frac{1}{y}$

$x = \frac{1}{y} + 1$

Logo:

$w (y) = \frac{1}{y} + 1$

Answer 2

Resposta:

O resultado é w(y)=1/y+1