Question

Escreva o conjunto B = { x∣x é um número positivo, primo e menor que 10} por extensão:

Answer 1

Resposta:

B = {2,3,5,7}

Explicação passo-a-passo:

Na matemática, temos duas maneiras de descrever um conjunto: por intensão (com s!) ou por extensão. Por intensão, definimos apontando alguma característica dos seus elementos. Por exemplo: $A= \{ x \in \mathbb{R} \mid x < 0\}$ é o conjunto de todos os números reais negativos.

Por extensão, apontamos cada um dos elementos, escrevendo-os. Por exemplo: C = {violeta, anil, azul, verde, amarelo, laranja, vermelho} é o conjunto das cores do arco-íris.

Na maior parte das vezes, podemos escrever conjuntos tanto por intensão quanto por extensão. Como é o caso desse exercício. Ele é definido por intensão, mas podemos enumerar e descrevê-lo por extensão:

• Intensão: $B = \{ x \in \mathbb{Z} \mid P(x) \land 0 < x < 10 \}$ (traduz exatamente o enunciado da questão, x é inteiro, primo e está entre 0 e 10, isto é, é positivo e é menor que 10.
• Extensão:  B = {2,3,5,7}