Question

escreva no caderno matriz quadrada:
a) de ordem 2, cujo elemento genérico é aij = 4i - 2j + 3j
b) de ordem 3 tal que Aij = i3 - 2j


ajudem pfv kk ​

Answer 1

Resposta:

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Para responder essa questão é necessário utilizar conhecimentos de matrizes.

Uma matriz de ordem dois é um matriz que possui 2 colunas e 2 linhas ou seja uma matriz 2x2, já a de ordem 3 possui 3 colunas e 3 linhas, sendo assim, é uma 3x3.

Usamos i para definir as linhas, j para as colunas e a para cada elemento.

Agora resolvendo o exercício, primeiro montamos a matriz genérica, para sabermos onde se localiza cada elemento, assim:

a11 a12

a21 a22

Cada elemento esta numa posição aij, agora podemos realizar as contas.

O elemento a11, tem como i o número 1 e seu j também, portanto, temos: (4.1).(2.1) +3 = 8+3 = 11

Para o a12 seguimos o mesmo raciocínio, apenas alterando o valor de j para 2, assim temos: (4.1).(2.2)+ 3 = 4.4 +3 = 16+3 = 19

Para a21, temos: (4.2).(2.1) +3 = 8.2 +3 = 19

Para a22: (4.2)+(2.2) +3= 8.4+3 = 32+3 = 35

Assim, temos a matriz:

11 19

19 35

Agora vamos a matriz de ordem 3, montando a genérica:

a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33

a11= 1.3 - (2.1)= 3-2 = 1

a12=1.3 - (2.2)= 3-4 = -1

a13= 1.3 - (2.3)= 3-6 = -3

a21= 2.3 - (2.1)= 6-2 = 4

a22=2.3 - (2.2)= 6-4 = 2

a23=2.3 - (2.3)= 6-6 = 0

a31=3.3 - (2.1)= 9-2= 7

a32=3.3 - (2.2)= 9-4= 5

a33=3.3 - (2.3)= 9-6= 3

Assim, temos a matriz:

1 -1 -3

4 2 0

7 5 3

Answer 2

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

a) A matriz A de ordem 2x2, cujo elemento genérico é Aij = 4i - 2j + 3j = 4i + j

$A = \left[\begin{array}{ccc}5&6\\9&10\end{array}\right]$

b) A matriz A de ordem 3x3, em que Aij = i3 - 2j = 3i - 2j

$A =\left[\begin{array}{ccc}1&-1&-4\\4&2&0\\7&5&3\end{array}\right]$