Question

Escreva no caderno cada função quadrática a seguir em sua forma canônica.
a) f(x) = x²- 4x +3
b) f(x) = -2x² + 8x - 6

Answer 1

Resposta:

a)

delta =

$delta = {b}^{2} - 4ac$

$delta = {( - 4)}^{2} - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4$

$bhaskara \\ \frac{ - b \frac{ + }{} \sqrt{delta} }{2a}$

$\frac{ - ( - 4) \frac{ + }{} \sqrt{4} }{2(1)} = \frac{4 \frac{ + }{}2 }{2} \\ \\ x1 = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ x2 = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1 \\ \\ \\ forma \: canonica \\ a(x - x1)(x - x2) \\ 1(x - 3)(x - 1)$

b) f(x) - 2x^2 +8x - 6

delta

$delta = {8}^{2} - 4( - 2)( - 6) = 64 - 48 = 16$

$\frac{ - 8 \frac{ + }{} \sqrt{16} }{2( - 2)} = \frac{ - 8 \frac{ + }{} 4}{ - 4} = \\ \\ x1 = \frac{ - 8 + 4}{ - 4} = \frac{ - 4}{ - 4} = 1 \\ \\ x2 = \frac{ - 8 - 4}{ - 4} = \frac{ - 12}{ - 4} = 3 \\ \\ formula \: \: canonica \\ - 2(x - 1)(x - 3)$

Bons Estudos!