Escreva no caderno a função afim f(x)=ax+b sabendo que:
A) f(1) = 5 e f(-3) = -7
B) f(-1) = 7 e f(2) = 1
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) a = 7 / b = 2
b)a = -2 / b = 5
Explicação passo-a-passo:
A) f(1)=5 e f(-3) = -7
f(x)=ax+b
a . 1 + b = 5
a + b = 5
a = 5 - b
Devemos isolar uma letra, eu isolei o A nessa questão, mas também tem como isolar o B, fica de sua preferencia.
Paramos por ali e substituímos o valor do A, que é 5 - b.
f(-3) = -7
a . (-3) + b = -7
-3a + b = -7
-3 . ( 5 - b ) + b = -7
Aplicando a distributiva, temos:
-15 + 3b + b = -7
3b + b = -7 +15
4b = 8
b = 8/4
b = 2
B) f(-1)=7 e f(2)=1
Utilizando o mesmo esquema da questão acima, temos:
f(-1)=7
a . ( -1 ) +b = 7
-a +b = 7
-a = -b +7 (-1)
Multiplicamos a equação por -1, porque a letra não pode ficar negativa.
a = b - 7
Deixando essa de lado...
f(-2)=1
a . 2 + b = 1
2a +b = 1
2 . (b - 7) +b = 1
2b - 14 + b = 1
2b +b = 1 + 14
3b = 15
b = 15/3
b = 5
Agora voltamos para o a = b - 7
a = b - 7
a = 5 - 7
a = -2