Question

Escreva na formula trigonometrica -8√3+8i ... Me ajudem por favor

Answer 1

Forma trigonométrica de: -8√3+8i
z=a + bi ≠ 0   ⇒forma algébrica
i  ⇒  z=pcosФ + psenФ.i             colocando em evidência
        z=p(cosФ + i.senФ)             forma trigonométrica de um nº complexo

ii   ⇒  senФ = b/p  ⇒ b=psenФ                    
iii  ⇒  cosФ = a/p  ⇒ a=pcosФ

substituindo em:
z= a +bi,     temos
z=p(cosФ +i.senФ)  ⇒forma trigonométrica de número complexo

aplicando Pitágoras em: -8√3 +8i
p=√(-8√3)² + 8²
p=√64x3 + 64
p=√192+64
p=√256
p=16

Substituindo em:
ii
senФ = b/p
senФ = 8/4
senФ = 2

iii
cosФ = a/p
cosФ = -8√3/4
cosФ = -2√3

Forma trigonométrica
substituindo em:

i
z=4(cos 2√3 + i.sen 2)

Obs:
utilizei Ф, mas o correto é a letra grega "teta". Não tem no banco de dados abaixo.
utilizei p, mas o correto deve ser a letra grega "varrho".