Question

Escreva na forma z= a + bi o número complexo (1-i) / (1+i)

Answer 1

Resposta:  Z = - i ou se preferii Z = 0 - i

Explicação passo a passo:

(1 - i)/(1 + i) =  ?

Multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado do de

nominador.

O conjugado de (1 + i) é (1 - i){o conjugado é obtido trocando-se o sinal da parte imaginária).

Voltando a questão fica,

(1 - i)(1 - i) / (1 + i)(1 - i) = (1 - i)²/ ( 1² - i²)  = (1 -2i + i²)/(1 - i²)

Da teoria dos complexos i² = - 1, então fica,

(1 - 2i -1) / (1 + 1) = - 2i/2 = - i