Question

Escreva na forma x3 – S1x 2 + S2x – P = 0 uma equação algébrica de grau 3 cujas as raízes são -4, 3 e 6

Answer 1

Resposta:

P(x)=ax³+bx²+cx+d=a*(x-x')*(x-x'')*(x-x''')  ..sempre será assim

x3 – S1x 2 + S2x – P = 0 ..observe==> a=1

P(x)=1*(x+4)*(x-3)*(x-6)

P(x)=(x²-3x+4x-12)*(x-6)

P(x)=(x²+x-12)*(x-6)

P(x)=x³-6x²+x²-6x-12x+72

P(x)=x³-5x²-18x+72

==>  x3 – S1x 2 + S2x – P  =  x³-5x²-18x+72 =0

S1=5

S2=-18

P =-72