Question

Escreva na forma x3-s,x2+s2x-p=0 uma equação algébrica de grau 3 cujas raizes são:
a- 3,5 e 1
b- 2, 7 e -3
c -2,-3 e 4​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Explicação passo-a-passo:

a) Temos que:

\bullet~~S_1=3+5+1=9

\bullet~~S_2=3\cdot5+3\cdot1+5\cdot1=15+3+5=23

\bullet~~P=3\cdot5\cdot1=15

Então:

x^3-9x^2+23x-15=0

b) Temos que:

\bullet~~S_1=2+7-3=6

\bullet~~S_2=2\cdot7+2\cdot(-3)+7\cdot(-3)=14-6-21=-13

\bullet~~P=2\cdot7\cdot(-3)=-42

Então:

x^3-6x^2-13x+42=0

c) Temos que:

\bullet~~S_1=-2-3+4=-1

\bullet~~S_2=(-2)\cdot(-3)+(-2)\cdot4+(-3)\cdot(-4)=6-8-12=-14

\bullet~~P=(-2)\cdot(-3)\cdot4=24

Então:

x^3+x^2-14x-24=0