Question

Escreva na forma trigonométrica, os seguintes números complexos:

A) Z = -1 -i

B) Z = 2√3 - 2I

Answer 1

Assunto: forma trigonométrica de um numero complexo.

◘ a forma geométrica z = a + bi é:

  z = lul * (cos(α) + isen(α))

  com o modulo lzl = √(a² + b²)  e tg(α) = b/a

A) z = -1 - i

   lzl = √(1² + 1²) = √2

   tg(α) = -1/-1 = 1

  α = 135°

  z =  √2 * (cos(135) + isen(135))

B) z = 2√3 - 2i

   lzl = √(12 + 4) = √16 = 4

   tg(α) = -2/ 2√3

   α = 330°

   z = 4 * (cos(330) + isen(330))