Question

Escreva na forma trigonométrica dos seguintes números complexos: a) z = 2-2i b) z = -1 + i

Answer 1

Resposta:

a) z = $2\sqrt{2} (tg 45)$

b) z = $\sqrt{2} (tg 45)$

Explicação passo a passo:

Letra A vamo começar aló a formula está?

lendo o enunciado encontramos o recado

a) z = 2-2.i

logo basta usarmos a formula

$tg = \frac{a}{b}$

substituindo os valores achamos

$tg = \frac{2}{-2}$

logo tangente igual a 1 e na tabela trigonometrica tangente igual a 1 e 45°

agora para achar o valor de Z e usando a formula.

$z = \sqrt{a^{2} +b^{2} }$

substituindo os valores e resolvendo achamos.

$z = \sqrt{2^{2}+(-2)^{2} } \\z = 2\sqrt{2}$

vamos para a letra B

b) z= -1+1.i

usando a formula da tangente achamos

$tg = \frac{-1}{1}$

logo tangente igual a 1 e tangente = 1 e 45° de angulo théta.

e usando a segunda formula achamos e resolvemos

$z = \sqrt{(-1)^{2} +1^{2} } \\z = \sqrt{2}$