Question

Escreva na forma trigonométrica cada numero complexo:
A) 2+2√3i
3

B) 8+8√3i

Answer 1

Veja como fica:
A) 2 + 2√3i

1º) determinar o módulo do complexo
|Z| = √2² + (2√3)²
|Z| = √4 + 12 > √16 > 4

2º) determinar o argumento do complexo
cosα = 2 / 4 = 1 / 2 = 60°
senα = 2√3 / 4 = √3 / 2 = 60°

3º) aplicar os valores na formula
Z = |Z|.(cosα + isenα)
Z = 4.(cos60° + isen60°)
Z = 4.(cosπ/3 + isenπ/3)

B) 8 + 8√3i

1°) determinar o módulo do complexo
|Z| = √8² + (8√3)²
|Z| = √64 + 192 > √256 > 16

2°) determinar o argumento do complexo
cosα = 8/16 = 1/2 = 60°
senα = 8√3 /16 = √3/2 = 60°

3°) aplicar os valores na fórmula
Z = |Z|.(cosα + isenα)
Z = 16.(cos60° + isen60°)
Z = 16.(cosπ/3 + isenπ/3)

Espero ter ajudado =)