Question

Escreva na forma reduzida (x-10)elevado a 2 + x ( x+17)=104

Answer 1

Através dos calculos realizados podemos concluir que ao somplificarmos a equação obtemos a forma reduzida 2x² - 3x - 4 = 0.

Inicialmente vamos desenvolver e simplificar a equação para poder chegar na forma desejada.

Sabe-se que nos produtos notáveis que o quadrado da diferença se apresenta da seguite maneira:  $\mathsf{ (a - b)^{2} = a^{2} - 2.a.b + b^{2}}$

Também é conhecida a distributiva, do seguinte modo :$\mathsf{a\times(b + c) = a\times b+ a\times c}$

• Reduzindo a equação

$\mathsf{(x - 10)^{2} + x(x + 17) = 104}\\ \\ \mathsf{(x^{2} - 2.x.10 + 10^{2}) + x^{2} + 17x = 104}\\ \\ \mathsf{x^{2} - 20x + 100 + x^{2} + 17x = 104}\\ \\ \mathsf{x^{2} + x^{2}- 20x + 17x + 100 - 104= 104 - 104}\\ \\ \mathsf{2 x^{2}- 3x - 4= 0}$

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