Escreva na forma reduzida a equação de reta que passa pelos pontos A(-2,7) e B(-1,-5)
Soluções para a tarefa
Resposta:
y = -12x - 17
Explicação passo a passo:
A forma geral da equação reduzida de reta é:
y = ax + b
O coeficiente a pode ser calculado pelo sistema ou pela tangente, pois
a = tgα
Pela tangente é mais dinâmico, porém vou calcular pelo sistema.
A (-2 , 7) indica que nesse ponto x = -2 e y = 7
B (-1 , -5) indica que nesse ponto x = -1 e y = -5
Substituindo o ponto A (-2 , 7) teremos y = ax + b ⇒ 7 = a · (-2) + b
7 = -2a + b (Equação1)
Substituindo o ponto B (-1 , -5) teremos y = ax + b ⇒
-5 = a · (-1) + b ∴ -5 = -a + b (Equação2)
Resolvendo o sistema pela adição \ subtração:
7 = -2a + b (E1)
-5 = -a + b (E2) - E1 - E2
__________________
12 = -a + 0 ⇒ -a = 12 ∴ a = -12
Substitui a na E2
-5 = - (-12) + b ∴ -5 = 12 + b ∴ -5 - 12 = b ∴ -17 = b ∴
b = -17
Assim a equação da reta ficará y = -12x - 17