Question

Escreva na forma mais simplificada:raiz quadrada de × vezes raiz quadrada de ×​

Answer 1

Resposta:

Um número x cuja raiz tem índice n pode ser escrita como uma potência de de base x onde o expoente é igual a 1/n, ou seja, √x é a mesma coisa que x^(1/2).

Desta forma, o produto de x√x pode ser calculado pela produto de potências de mesma base, onde mantemos a base e somamos os expoentes:

x√x = x.x^(1/2) = x^(1+1/2) = x^(3/2)

Para transformar para raiz, lembre-se que o número deve estar elevado a 1/n, então temos que 3/2 = 3.(1/2), assim, escrevemos:

x√x = x³^(1/2) = √x³