Question

Escreva na forma mais simples as seguintes expressõe :
A) 10a³ . (2a - 3)²
B) (y- 6)² + (y +4)²
C) 2xy + (2x- y )² - (x-y)²
D) (2a -3)² - (2a - 3 )²
E) (x - 20)² + 30x
F) (2ac - c)² - a (3 - 4c )
G) 11y² - (3y -1)²
H) (x + 10) . (x - 10) + 95
I) 31a² - (1+ 5a ) . ( 1 - 5a)
J) (2x - y) . (2x + y) - 4x²
Alguém que souber , me ajude por favor

Answer 1

a)
10a³ . (2a - 3)²
10a³.(4a² - 2.3.2a + 9)
10a³.(4a² - 12a + 9)
= 40a⁵ - 120a⁴ + 90a³
----------------------------------------------------
b)
(y - 6)² + (y + 4)²
y² - 2.6y + 36 + y² + 2.4y + 16
y² - 12y + 36 + y² + 8y + 16
= 2y² - 4y + 52
--------------------------------------------------
c)
2xy + (2x - y)² - (x - y)²
2xy + 4x² - 2.2x.y + y² - (x² - 2xy + y²)
2xy + 4x² - 4xy + y² - x² + 2xy - y²

= 3x² 
-----------------------------------------------------------------
d)
(2a - 3)² - (2a - 3)² = 0

4a² - 2.3.2a + 9 - (4a² - 2.3.2a + 9)
4a² - 12a + 9 - (4a² - 12a + 9)
4a² - 4a² - 12a + 12a + 9 - 9
= 0
-------------------------------------------
e)
(x - 20)² + 30x
x² - 2.20x + 400 + 30x
x² - 40x + 400 + 30x
= x² - 10x + 400
---------------------------------------------------------
f)
(2ac - c)² - a.(3 - 4c)

4a²c² - 2.2ac.c + c² - 3a + 4ac
= 4a²c² - 4ac² + c² - 3a + 4ac
--------------------------------------------------
g)
11y² - (3y -1)²
11y² - (9y² - 2.3y + 1)
11y² - (9y² - 6y + 1)
11y² - 9y² + 6y - 1

= 2y² + 6y - 1
--------------------------------------------
h)
(x + 10) . (x - 10) + 95
x² - 10x + 10x - 100 + 95

= x² - 5
---------------------------------------------------
i)
31a² - (1+ 5a ) . ( 1 - 5a)
31a² - (1 - 5a + 5a - 25a²)
31a² - (1 - 25a²)
31a² - 1 + 25a²

= 56a² - 1
--------------------------------------------------
j)
(2x - y) . (2x + y) - 4x²
4x² + 2xy - 2xy - y² - 4y²

= 4x² - 5y²
----------------------------------------