Question

Escreva na forma mais simples a expressão (8+5 √2). (8-5√2) - (1+√3).(1-√3)

Answer 1

Vamos separar em 3 etapas:  

1ª Etapa:  

Resolver primeiro essa parte;  

(8+5√2)×(8-5√2)  

Se observar você o produto da soma pela diferença de dois números iguais.  

-Repita os números elevando ao quadrado cada um e coloque sinal de menos entre eles, e pronto já resolveu.  

(8² - (5√2)²)  

64 - 25.2  

64 - 50  

14  

Concluímos que (8+5√2)×(8-5√2) = 14  

2ª Etapa:  

Resolvemos utilizando a mesma definição acima;  

(1+√3)×(1-√3)  

(1² - √3²)  

1 - 3  

-2  

Concluímos que (1+√3)×(1-√3) = -2  

3ª Etapa:  

Subtrair ambas etapas anteriores;  

(8+5√2)×(8-5√2)-(1+√3)×(1-√3)  

(8+5√2)×(8-5√2) = 14  

(1+√3)×(1-√3) = -2  

14 - (-2)  

14 + 2  

16