Question

Escreva na forma geral e resolva:
 
x²= 4/5 x₊1/5

Answer 1

$x^{2} = \frac{4}{5}x+ \frac{1}{5}$

Criando um denominador para a incógnita do 2° grau, no 1° membro da equação, temos:

$\frac{5 x^{2} }{5}= \frac{4}{5}x+ \frac{1}{5}$

Como os denominadores são iguais em ambos os lados da igualdade, podemos elimina-los:

$5 x^{2} =4x+1$

$5 x^{2} -4x-1=0$

Aplicando a fórmula de Báskara, temos:

$\Delta=b ^{2}-4ac$

$\Delta=(-4) ^{2}-4*5*(-1)$

$\Delta=16+20$

$\Delta=36$
______________________

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}$

$x= \frac{-(-4)\pm \sqrt{36} }{2*5}$

$x= \frac{4\pm6}{10}$

$x'=- \frac{1}{5}:::x''=1$

Portanto:


$\boxed{\boxed{S=[ -\frac{1}{5},1]}}$


Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)