Question

Escreva na forma fatorada, uma equação algébrica de grau 4 cujas raízes são: a) 1, 2, 3 e 5 b) 2, -3, 4e -5.

Answer 1

♦ Resposta + Explicação:

(A) (x-1) . (x-2) . (x-3) . (x-5) = 0

(B) (x-2) . (x+3) . (x-4) . (x+5) = 0

Por que escrevi dessa forma? Vou explicar.

○ No item A, por exemplo, perceba que as raízes devem ser 1, 2, 3 e 5. Escrevi os fatores isoladamente. Para que toda a multiplicação dos fatores seja igual a 0, basta que um deles seja igual a 0. Assim, se (x-1) = 0, x deverá ser igual a 1, que é a raiz pedida. Se (x-2) = 0, x deve ser igual a 2, que é uma das raízes pedidas. Essa lógica se aplica a todas. Basta você montar a equação de tal forma que, quando substituirmos a raiz, o termo dê igual a 0 para a equação se tornar verdadeira.

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