Escreva na forma fatorada:
A) a²b + b – 9a² – 9
Soluções para a tarefa
Resposta: A) (a² + 1)(b - 9)
Explicação passo a passo:
Escrever na forma favorável significa agrupar os termos (números, variáveis, expressões, etc.) que têm algo em comum. Para começarmos a faturar a expressão algébrica acima, começaremos colocando em evidência o termo b e o número -9:
a²b + b - 9a² - 9 =
b(a² + 1) -9(a² + 1)
Agora, já que o ( parênteses ) é igual para os dois, podemos colocá-lo em evidência:
b(a² + 1) -9(a² + 1) =
(a² + 1)(b - 9)
Lembre-se: quando colocamos em evidência, estamos dividindo a expressão pelo termo que ele tem em comum. Por exemplo:
Quando colocamos o b em evidência na primeira parte, dividimos primeiro a²b por b:
a²b/b = a²
Já b dividido por b é igual a 1. Então, para finalizar, escrevemos o resultado das divisões dentro de ( parênteses ), mas multiplicamos pelo termo que usamos para dividir, ficando como:
( a² + 1)b.
O mesmo processo foi usado nos outros, só mudando os elementos.