Question

ESCREVA NA FORMA FATORADA: 4 a² - 20ab + 25 b²

Answer 1

Resposta:

(2a - 5b)²

Explicação passo-a-passo:

Encontre a raiz de 4a² e 25b²

$\sqrt{4 \times {a}^{2} } = 2a \\ \sqrt{25 \times {b}^{2} } = 5b$

Com isso já sabemos os termos da fatoração, mas só pra confirmar, continuaremos.

20ab é dado pelo dobro do produto do primeiro termo pelo segundo. Logo, faça a operação contrária.

Primeiro divida por 2

$20ab \div 2 = 10ab$

Felizmente,

$2a \times 5b = 10ab$

então deu bom.

Logo, a forma fatorada de tal produto notável é dada pela subtração entre os dois termos elevado ao quadrado:

$(2a - 5b)^{2}$

Lembrando que temos a subtração por ser apresentado um sinal negativo na expressão.