Question

escreva na forma decimal as seguintes fraçoes geratriz correspondente aos seguinte numero racional. o,9375

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para encontrar a fração geratriz da seguinte dízima periódica:

x = 0,9375 9375 9375.......

Veja: há uma forma bem simples de encontrarmos frações geratrizes de dízimas periódicas. Para isso basta que procuremos fazer  "desaparecer" o período.
Então vamos fazer o seguinte: multiplicaremos "x" por "10.000". Assim, fazendo isso, teremos:

10.000*x = 10.000*0,9375 9375 9375
10.000x = 9.375, 9375 9375......

Agora faremos o seguinte: subtrairemos "x" de "10.000", membro a membro (e você vai ver que faremos desaparecer o período). Assim:

10.000x = 9.375, 9375 9375...
......... - x = - ......0, 9375 9375....
------------------------------------------- subtraindo membro a membro, teremos:
9.999x = 9.375,00000000.... --- ou apenas:

9.999x = 9.375 ------ isolando "x" teremos:
x = 9.375/9.999 --- dividindo-se numerador e denominador por "3", teremos:
 
x = 3.125/3.333 <--- Pronto. Esta é a fração geratriz da dízima periódica dada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.