Question

escreva na forma de uma única potência de 3:​

Answer 1

Resposta:

a) $(3^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{2}}$ = $3^{\frac{1}{3}. \frac{1}{2}}$ = $3^{\frac{1}{6}}$

Aqui na letra "a" nós temos um caso de potência de potência, e para resolvê-lo, você precisa conservar a base que é 3 e multiplicar os expoentes que são $\frac{1}{3}$ e $\frac{1}{2}$ .

b) $3^{\frac{2}{3}}$ : $3^{-\frac{1}{6} }$ = $3^{(\frac{2}{3}) - (-\frac{1}{6})}$ = $3^{\frac{2}{3} + \frac{1}{6}}$ = $3^{\frac{5}{6}}$

Na letra "b", temos um caso de divisão de potências de mesma base, e para resolvê-lo, você precisa conservar a base que é 3 e subtrair os expoentes que são $\frac{2}{3}$ e $-\frac{1}{6}$ . Observação: como você pode ver na conta que eu fiz, esses expoentes acabaram sendo somados por conta da fusão entre os sinais (menos com menos, o sinal fica positivo).

c) $27^{\frac{1}{6}}$ = $(3^{3})^{\frac{1}{6}}$ = $3^{3.\frac{1}{6}}$ = $3^{\frac{1}{2}}$

Na letra "c", após verificar que o 27 equivale a $3^{3}$, temos um caso de potência de potência. Aí é só conservar a base que é 3 e multiplicar os expoentes 3 e $\frac{1}{6}$ . Observação: como podes ver, eu dividi o 3 e o 6, por isso que no fim o expoente ficou igual a $\frac{1}{2}$.

Answer 2

a)  =  =  

Aqui na letra "a" nós temos um caso de potência de potência, e para resolvê-lo, você precisa conservar a base que é 3 e multiplicar os expoentes que são  e  .

b)  :  =  =  =  

Na letra "b", temos um caso de divisão de potências de mesma base, e para resolvê-lo, você precisa conservar a base que é 3 e subtrair os expoentes que são  e  . Observação: como você pode ver na conta que eu fiz, esses expoentes acabaram sendo somados por conta da fusão entre os sinais (menos com menos, o sinal fica positivo).

c)  =  =  =  

Na letra "c", após verificar que o 27 equivale a , temos um caso de potência de potência. Aí é só conservar a base que é 3 e multiplicar os expoentes 3 e  . Observação: como podes ver, eu dividi o 3 e o 6, por isso que no fim o expoente ficou igual a .: