Question

Escreva na forma de um único radical.

Answer 1

$a)\sqrt{ \sqrt[5]{x} } = \sqrt[5 \times 2]{x} = \sqrt[10]{x}$
$b) \sqrt{ \sqrt{6} } = \sqrt[2 \times 2]{6} = \sqrt[4]{6}$
$c) \sqrt[4]{ \sqrt[3]{a} } = \sqrt[12]{a}$
$d) \sqrt[3]{ \sqrt[3]{2} } = \sqrt[9]{2}$
$e) \sqrt[8]{ \sqrt{10} } = \sqrt[16]{2}$
$f) \sqrt{ \sqrt{ \sqrt{2} } } = \sqrt[2 \times 2 \times 2]{2} = \sqrt[8]{2}$
Espero ter ajudado. Alguma dúvida avise.

Answer 2

Escrevendo as raízes em forma de apenas um radical, temos:

• a) ¹⁰√x
• b) ⁴√6
• c) ¹²√a
• d) ⁹√2
• e) ¹⁶√10
• f) ⁸√2

Radical e potências

Os radicais são operações inversas as potências, onde o seu cálculo possui o objetivo de encontrar uma base de uma potência que elevado aquele índice resultou naquele radical.

Os radicais também podem ser expressos por uma potência, onde neste caso o expoente é fracionário. Vamos expressar esses radicais utilizando a propriedade das potências. Temos:

a) $\sqrt{\sqrt[5]{x} } = (x^{\frac{1}{5} })^{\frac{1}{2} }=x^{\frac{1}{10} }=\sqrt[10]{x}$

b) $\sqrt{\sqrt{6} } =(6^{1/2})^{1/2}=6^{1/4}=\sqrt[4]{6}$

c) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{a} } = \sqrt[12]{a}$

d) $\sqrt[3]{\sqrt[3]{2} } =\sqrt[9]{2}$

e) $\sqrt[8]{\sqrt{10}} =\sqrt[16]{10}$

f) $\sqrt{\sqrt{\sqrt{2} }} =\sqrt[8]{2}$

Aprenda mais sobre radiciação aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/5802801

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