Question

Escreva na forma de potência com expoente fracionário​

Answer 1

Resposta:

Olá, tudo bem? Para reescrever uma raiz em forma de potência, você deve seguir a seguinte regra: Mantenha a base, coloque o índice da raíz no denominador do expoente, e a potência da base você coloca no numerador do expoente. Não entendeu direito? Olha esse exemplo:

$\sqrt[3]{4^{2} }$  

O número que está fora da raíz é chamado de ÍNDICE: 3

A base da raíz é o número grande dentro dela: 4

A potência da base é o expoente dela: 2

Agora, para transformar isso em uma potência:

$\sqrt[3]{4^{2} }$   = $4^{\frac{2}{3} }$

Bom... Agora que você já entendeu a lógica, vamos às respostas:

a) $\sqrt[3]{2^{4} } = 2^{\frac{4}{3} }$

b) $\sqrt[6]{5} = 5^{\frac{1}{6} }$    (se a base não tem expoente, então é 1)

c) $\sqrt{3^{7} } = 3^{\frac{7}{2} }$   (se a raiz não tem índice, então é 2)

d) $\sqrt{6} = 6^{\frac{1}{2} }$

e) $\sqrt[4]{9} = 9^{\frac{1}{4} }$

f) $\sqrt{3^{5} } = 3^{\frac{5}{2} }$

g) $\sqrt{10} = 10^{\frac{1}{2} }$

h) $\sqrt[5]{4^{3} } = 4^{\frac{3}{5} }$

Espero ter ajudado, bons estudos.