Question

escreva na forma de potência com espoente fracionario
$\sqrt{7}$
$\sqrt{8}$
$\sqrt[5]{10}$


$\sqrt[7]{2}$
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Answer 1

Resposta:

Para colocar na forma de potência com expoente fracionário primeiro precisamos notar que a potência do cociente dentro da raiz vai ser o numerador e o numero de fora da raiz será o denominador da fração que gerou a raiz (Obs: Numerador: Numero de cima da fração, Denominador: Numero de baixo). Ou seja, por exemplo:

$\sqrt[3]{2}$. Junto com o número 2 (cociente) não temos nenhuma potencia visivel, então será 1. Fora da raiz temos o numero 3 que sera nosso denominador, se não tivesse nenhum numero também seria 1.

Então nesse caso a potência de expoente fracionário será:  $2^{\frac{1}{3} }$.

Resolvendo a questão:

$\sqrt{7} = 7^{\frac{1}{2} } \\\\\sqrt{8} = 8^{\frac{1}{2} } \\\\\sqrt[5]{10} = 10^{\frac{1}{5} } \\ \\\sqrt[7]{2} = 2^{\frac{1}{7} }$