Question

escreva na forma de 1 só potência, preciso saber oque fizeram pra chegar no resultado

Answer 1

E o seguinte. Primeiro, temos que deixar os expoentes com a mesma base. no exercício d) ficamos com a base 3 e no exercício e) com a base 2.

Para deixar, por exemplo, 4³ na base 2, basta fatorar. 4 é a mesma coisa de 2², concorda? Portanto,

4³ = (2²)³ = 2⁶

8³ = (2³)³ = 2⁹

Há a necessidade de multiplicar os expoentes, neste caso.

Após deixá-los na mesma base, basta fazer as subtrações e divisoes necessárias. Quando os expoentes estão dividindo, você deve pegar o primeiro expoente e SUBTRAIR pelo outro. Quando os expoentes estão multiplicando, você deve pegar o primeiro e SOMAR pelo outro. Por fim, encontrando todos os resultaos.

d) 3

e) 4

Bons estudos!

Answer 2

Propriedades utilizadas:

$\rightarrow b^a~.~b^c=b^{a+c}\\\\\rightarrow \frac{b^a}{b^c}=b^{a-c}\\\\\rightarrow \left(b^a\right)^c=b^{~a~.~c}$

$d)\\\\\frac{3^{12}.3^9\div 3^{14}}{3^6}\\\\\\\frac{3^{12}.3^9 }{3^6.3^{14}}\\\\\\\frac{3^{12+9} }{3^{6+14}}\\\\\\\frac{3^{21} }{3^{20}}\\\\\\3^{21-20}\\\\\\3^1\\\\\boxed{3}$

$e)\\\\\frac{2^4\div4^3.8^3}{2^5}\\\\\\\frac{2^4\div\left(2^2\right)^3.\left(2^3\right)^3}{2^5}\\\\\\\frac{2^4\div\left(2\right)^{2.3}.\left(2\right)^{3.3}}{2^5}\\\\\\\frac{2^4\div2^{6}.2^{9}}{2^5}\\\\\\\frac{2^4.2^9}{2^5.2^6}\\\\\\\frac{2^{4+9}}{2^{5+6}}\\\\\\\frac{2^{13}}{2^{11}}\\\\\\2^{13-11}\\\\\\2^2\\\\\\\boxed{4}$