Question

escreva na forma ax²+bx+c e resolva somente as  equaçoes do segundi grau que sao completas:

 

a) x²+x(x-6)=

 

 

b) x(x+3)=5x

 

c) x(x-3)-2(x-3)=6

Answer 1

a) x²+x(x-6)=  
    x² + x² - 6x = 0  
      2x² - 6x = 0 
 
b) x(x+3)=5x 
     x² + 3x - 5x  = 0
     x² - 2x = 0

c) x(x-3)-2(x-3)=6

    x² - 3x - 2x + 6 - 6 = 0
     x² - 5x = 0 
 

todas as eq. são incompletas.

Answer 2

Δ = b² - 4·a·c
$x= \frac{-b +- \sqrt{delta} }{2.a}$

1)
$x^{2} + x (x+6) = 0 \\ x^{2} + x^{2} + 6x = 0 \\ 2 x^{2} + 6x = 0$
a= 2  b = 6  c = 0
Δ = 6² - 4·2·0
Δ = 36 
$\frac{-6 +- \sqrt{36} }{2.2} \\ \\ x_{1} = \frac{-6-6}{4} = \frac{-12}{4} = -3$

2)
$x(x+3) = 5x \\ x^{2} + 3x - 5x = 0\\ x^{2} - 2x = 0$
a = 1  b = -2  c = 0
Δ = (-2)² - 4·1·0
Δ = 4
$x = \frac{-(-2) +- \sqrt{4} }{2.1} \\ \\ x = \frac{2+-2}{2} \\ \\ x_{1} = \frac{2+2}{2} = \frac{4}{2} = 2$

3)
$x (x - 3) - 2 (x - 3) = 6 \\ x^{2} - 3x - 2x + 6 = 6 \\ x^{2} - 5x + 6 - 6 = 0 \\ x^{2} - 5x = 0$
a = 1  b = -5  c = 0
Δ = (-5)² - 4·a·c
Δ = 25
$x = \frac{-(-5)+- \sqrt{25} }{2.1} \\ \\ x = \frac{5+-5}{2.1} \\ \\ x_{1} = \frac{5+5}{2} = \frac{10}{2} = 5$