Question

Escreva na forma ax²+bx+c=0, com a diferente de 0, cada equação do 2° grau.​

Answer 1

Usando as regras operacionais de equações ; a propriedade distributiva
da multiplicação em relação à adição algébrica e redução de frações a um denominador comum, obtém-se:

$\mathbf{g)~~~2x^2 + x + 3 = 0}$

$\mathbf{h)- x^2- 4x + 2 = 0}}$

A forma de :

• $\mathbf{ax^2 + bx + c = 0~~~~sendo~~~a\neq0}$

é a de equações completas do segundo grau

g)

$x+1 = \dfrac{x-3}{2x}$    

• equação fracionária

Transformar o primeiro membro numa fração de denominador 1 .

$\dfrac{x+1}{1} = \dfrac{x-3}{2x}$

• efetuar produto cruzado

$2x * ( x + 1 ) = 1 * ( x - 3 )$

• no primeiro membro usar a Propriedade Distributiva da Multiplicação em relação à Adição Algébrica

• no segundo membro multiplicar algo por 1 não sofre alteração pois 1 é "elemento neutro da multiplicação "

$2x*x+2x*1 = 1 * ( x - 3 )$

$2x^2+2x=x-3$

• passar tudo para 1º membro

$2x^2+2x-x+3=0$

$\boxed{\boxed{2x^2+x+3=0}}$

h)

$\dfrac{1}{x} +\dfrac{x-1}{x+2} =2$

$\dfrac{1}{x} +\dfrac{x-1}{x+2} =\dfrac{2}{1}$    

Os denominadores são todos diferentes.

$O~~~m.m.c = x * ( x+ 2 ) * 1$

• Multiplicar a 1ª fração por ( x + 2 )
  

• Multiplicar a 2ª fração por ( x )
  
• Multiplicar a 3ª fração por ( x * ( x + 2 ) )

$\dfrac{1*(x+2)}{x*(x+2)} +\dfrac{(x-1)*x}{(x+2)*x} =\dfrac{2*(x*(x+2))}{1*(x*(x+2))}$  

$\dfrac{x+2}{x*(x+2)} +\dfrac{x^2-x}{(x+2)*x} =\dfrac{2*(x^2+2x)}{x*(x+2)}$

• somar as frações do 1º membro, somando os numeradores e
  mantendo o denominador que é comum

$\dfrac{x+2+x^2-x}{(x+2)*x} =\dfrac{2x^2+4x}{x*(x+2)}$

• quando duas frações têm os mesmos denominadores, elas são
  iguais se os numeradores forem iguais, entre si

$x + 2 + x^2 - x = 2x^2 + 4x$

$x^2 + x - x + 2 - 2x^2 - 4x = 0$

$x^2 - 2x^2-4x+ 2 = 0$

${\boxed{\boxed{- x ^2 - 4x + 2 = 0}}}$

Bons estudos.

Att  Duarte Morgado

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( * ) multiplicação     ( ≠ )   diferente de

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.