Question

Escreva na forma ax(elevado a 2) + bx + c = 0
(x +1)(elevado a 2) - (2x + 3)(elevado a 2) = 0

Quero explicação de como resolver!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Escrever na forma de ax² + bx + c

trinômio do segundo grau com coeficientes a, b, c

( x + 1)² - ( 2x + 3 )² = 0

resolvendo os parenteses e deixando resultado dentro do parenteses

( x + 1 )² = quadrado da soma

quadrado do primeiro >>>>>(x)² = x²

MAIS

2 vezes o primeiro . vezes o segundo >>>>2 * x * 1 = 2x >>>>

MAIS

Quadrado do segundo ( 1 )² = 1 >>>>

Resposta > ( x² + 2x + 1 )>>>>>

resolvendo o segundo parenteses mesma regra acima

( 2x + 3 )²

[ (2x)² + 2 * 2x * 3 + ( 3 )² ] = (4x² + 12x + 9) >>>>>>

reescrevendo

( x² + 2x + 1 ) - ( 4x² + 12x + 9 ) = 0

trocando os sinais do segundo parenteses por ter sinal menos antes

x² + 2x + 1 - 4x² - 12x - 9 = 0

colocando na ordem de termo semelhante e ordem dos coeficientes da equação completa do segundo grau

+1x² - 4x² + 2x - 12x + 1 - 9 =0

+1x² - 4x² = ( +1 - 4 )x² = -3x² ( sinais diferentes diminui sinal do maior)

+ 2x - 12x = ( +2 - 12 )x = - 10x ( idem)

( +1 - 9 = - 8 >>>idem acima

resposta

-3x² - 10x - 8 = 0 >>>>resposta

Answer 2

Pela interpretação da questão, temos que:

$(x+1)^2 - (2x+3)^2 = 0$

Podemos resolver essa equação de diversas formas, sendo que, talvez, a mais didática seja realizar a distribuição dos números que estão sendo elevados ao quadrado, obtendo:

OBS = $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\\(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$

OBS' = Para facilitar o cálculo, vamos passar o $- (2x+3)^2$ para o outro lado da igualdade, trocando seu sinal.

$(x+1)^2 = (2x+3)^2\\x^2+2x+1 = 4x^2+12x+9\\4x^2-x^2 + 12x - 2x+9-1=0\\3x^2+10x+8 = 0$

Aplicando a "fórmula de Bhaskara", obteremos as raízes da equação, solucionando o problema, isto é:

$x =\frac{ -b+/-\sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a} \\x = \frac{ -10+/-\sqrt{10^2-4.3.8}}{2.3} \\x = \frac{ -10+/-\sqrt{100-96}}{6} \\x = \frac{ -10+/-\sqrt{4}}{6}\\x = \frac{ -10+/-2}{6}\\x' = \frac{ -10-2}{6} = \frac{-12}{6} = -2}\\x'' = \frac{-10+2}{6} = \frac{-8}{6} = \frac{-4}{3}$

Resposta = {-2 e -4/3}

OBS'' = Ao substituir cada um desses valores (-2 e -4/3) no lugar de x, a equação vai zerar, logo, as ambos os números são respostar para a equação.

Segue alguns links que te auxiliarão nos estudos:

https://brainly.com.br/tarefa/39717574

https://brainly.com.br/tarefa/39671720

https://brainly.com.br/tarefa/39757429

Espero ter ajudado, bons estudos !!!!