Question

Escreva na base 2 os números abaixo:
a)42
b)73
c)16​

Answer 1

Resposta:

a) 101010

b) 1001001

c) 10000

Explicação passo-a-passo:

Para escrever um número em base 2, precisamos escreve-lo como somas de potências de 2. As primeiras potencias de 2 são:

1 ,  2,  4 , 8 , 16, 32, 64, 128, 256, ...

a) vou fazer essa com mais detalhes:

A maior potência de 2 menor que 42 é 32. Daí temos

42 = 32 + 10

A maior potencia de 2 menor que 10 é 8. Daí temos

10 = 8 + 2

E isso já são potencias de 2. Logo:

42 = 32 + 8 + 2

42 = 2⁵ + 2³ + 2¹

42 = 1.2⁵ + 0.2⁴ + 1.2³ + 0.2² + 1.2¹ + 0.2⁰

Isso quer dizer que em base 2, 42 é 101010

b)

73 = 64 + 8 + 1

73 = 2⁶ + 2³ + 2⁰

73 = 1001001 na base 2

c) Esse ja veio pronto:

16 = 2⁴

16 = 10000 na base 2.