Question

Escreva matriz A=[aij]2x2,tal que:
A conta ta no anexo

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Temos que uma matriz (2x2) é expressa dessa forma:

$\begin{bmatrix}a11&a12 \\ a21&a22\end{bmatrix} \tiny(2 \times 2)$

Os elementos a11, a12 são os "valores" genéricos que usamos para montar uma matriz.

Note que a questão nos fornece algumas restrições, são elas:

$\boxed{a_{ij} = \begin{cases} \sin i \: . \: \frac{\pi}{2},se \: \: i = j \\ \cos i \: . \: \pi,se \: i \neq j\end{cases}}$

Vamos identificar o valor de "i" e "j" de cada elemento genérico:

$\begin{bmatrix} \: \underbrace{a11}_{i = 1 \: \: j = 1}&\underbrace{a12}_{i = 1 \: \: j = 2 }\\ \underbrace{a21}_{i = 2 \: \: j = 1}&\underbrace{a11}_{i = 2 \: \: j = 2}\end{bmatrix}$

Agora devemos lembrar um pouco de trigonometria :v

$\begin{bmatrix} \sin1. \frac{\pi}{2} & \cos 2.\pi \\ \cos 1.\pi & \sin2. \frac{\pi}{2} \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} \sin. \frac{\pi}{2} & \cos 2.\pi \\ \cos\pi & \sin \pi \end{bmatrix}\\ \\ \begin{cases} \sin( \frac{\pi}{2} ) = 1 \\ \cos(\pi) = - 1 \\ \sin(\pi) = 0 \\ \cos(2\pi) = 1\end{cases}$

Substituindo:

$\large\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ \ - 1 & 0 \end{bmatrix} \tiny(2 \times 2)$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️