Question

Escreva expressões para representar o perímetro e a área do retângulo abaixo.

a) Calcule o perímetro e a área desse retângulo para X = 10 x = 7 x = 5

b) Explique o que ocorreu com o resultado das medidas da área e do perímetro ao utilizar diferentes valores para x.​

Answer 1

Obtidas as expressões do retângulo quanto ao perímetro e a área, que

foram $P = 4x + 32\ e\ A = x^2 + 16x$, obtivemos os seguintes resultados:

$a) P = 72 ; P = 60 ; P = 52.\\\\A = 260 ; A = 161 ; A = 105$

$b)$ Atribuindo os valores dados para x, concluiu-se que quanto menor o

seu valor menor o perímetro e a área do retângulo.

O perímetro do retângulo é igual a soma de seus lados,  e a sua área é

o produto da base pela altura.

Expressões:

Perímetro:

$P = x + x + x + 16 + x + 16\\\\P = 4x + 32$

Área:

$A = x.(x + 16)\\\\A = x^2 + 16x$

$a) P = 4x + 32\ (x = 10)\\\\P = 4.10 + 32\\\\P = 40 + 32\\\\P = 72\\\\=====$

$P = 4x + 32\ (x = 7)\\\\P = 4.7 + 32\\\\P = 28 + 32\\\\P = 60\\\\=====$

$P = 4x + 32\ (x = 5)\\\\P = 4.5 + 32\\\\P = 20 + 32\\\\P = 52\\\\====$

$A = x^2 + 16x\ (x = 10)\\\\A = 10^2 + 16.10\\\\A = 100 + 160\\\\A = 260\\\\=====$

$A = x^2 + 16x\ (x = 7)\\\\A = 7^2 + 16.7\\\\A = 49 + 112\\\\A = 161\\\\=====$

$A = x^2 + 16x\ (x = 5)\\\\A = 5^2 + 16.5\\\\A = 25 + 80\\\\A = 105\\\\=====$

b) Ao utilizar valores diferentes para "x", observou-se que tanto a área

como o perímetro foram apresentando resultados diferentes e menores,

conforme os valores de x foram diminuindo

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