Question

escreva este número na forma de uma potência de base 1/3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$9^{12} . 9^{10} = 9^{22}$

$2.11 = 22\\3^{22}$

O -1 está elevado a potência par então ficará +1

Logo a conta ficaria

$\frac{9^{22}}{3^{22}}$

Como são de mesma potência ficaria

$\frac{(9)}{(3)} ^{22}$

Simplificando

$3^{21}$

Answer 2

Resposta:

(3)^22   =  ( 1/3)^-22>>>>>

Explicação passo-a-passo:

{[ 9^12   *   9^10] / ( 3²)^11 }  *   ( -1)^22

resolvendo  numerador

9^12   *   9^10   =  (9)^12 + 10   = ( 9)^22 >>>>numerador

fatorando 9  = 3²  

reescrevendo numerador

( 3²)^22   =  ( 3 ) ^2 * 22   = ( 3)^44>>>resposta numerador

resolvendo  denominador

( 3² )^11   =  expoente  de expoente  multiplica  expoentes  = ( 3)^2 * 11  =   ( 3 )^22 >>>>>  resposta  denominador

reescrevendo  tudo

[( 3)^44]  / [ ( 3)^22]   *   [ (-1)^22 ]

(3)^44   : ( 3 )^22 =

na divisão  de bases   iguais  conserva  a base  e  diminui expoentes

( 3)^44-22 =  ( 3 )^22 >>>>>

( 3)^22  *   ( 1)^22 =

bases diferentes  com expoentes  iguais ,  calcula   bases  e conserva expoente  >>>>( 3 * 1 )^22   ou 3^22 >>>>> resposta

Para passar  na  base   1/3  ou  inverter  a base  é preciso passar expoente para  menos

3^22  =  ( 1/3)^-22>>>