Question

escreva essas equaçoes na forma reduzida e determine os coeficientes.
12-4(1-x^2)=x^2-2x-7





15x^2+3+6x-x=12x^2-x+7




7x^2+x-8=(x-3)^2+4x

Answer 1

a)
12 - 4.(1 - x²) = x² - 2x - 7
12 - 4 + 4x² = x² - 2x - 7
8 + 4x² = x² - 2x - 7
8 + 7 + 4x² - x² + 2x = 0
3x² + 2x + 15 = 0
a = 3; b = 2; c = 15

Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.3.15
Δ = 4 - 12.15
Δ = 4 - 180  
Δ = - 176 (não há solução para os números reais), pois Δ < 0.
___________________________________
b)
15x² + 3 + 6x - x = 12x² - x + 7
15x² + 3 - 5x = 12x² - x + 7
15x² - 12x² - 5x + x + 3 - 7 = 0
3x² - 4x - 4 = 0
a = 3; b = - 4; c = - 4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4.3.(-4)
Δ = 16 + 12.4
Δ = 16 + 48
Δ = 64

x = - b +/- √Δ
          2a

x = 4 + 8 = 12/6 = 2
        6

x = 4 - 8 = - 4  (:2) = - 2
         6       6   (:2)     3
_________________________________
c)
7x² + x - 8 = (x - 3)² + 4x
7x² + x - 8 = x² - 2.3x + 9 + 4x
7x² + x - 8 = x² - 6x + 9 + 4x
7x² + x - 8 = x² - 2x + 9
7x² - x² + x + 2x - 8 - 9 = 0
6x² + 3x - 17 = 0

a = 6
b = 3
c = - 17

Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.6.(-17)
Δ = 9 + 24.17
Δ = 9 + 408
Δ = 417

x = - b +/- √Δ = - 3 +/- √417
           2a             2.6

x' = - 3 + √417
          12

x" = - 3 - √417
           12