Question

Escreva equações do 2º grau cujas raízes sejam a) 3 e -5 b) 2/3 e 1/2 c) 2+√5/2 e 2-√5/2​

Answer 1

Bom dia

Vou fazer usando Girard:

X1 + X2 = -b/a
X1 x X2 = c/a

3 -5 = -b/a
3 x (-5) =c/a

A pode ser um
B pode ser dois
C pode ser menos quinze

Equação final: X^2 + 2X - 15 = 0

Letra B)

2/3 + 1/2 = 4/6 + 3/6 = 7/6 = -b/a
2/3 x 1/2 = 2/6 = 1/3 = c/a
A pode ser três
B pode ser -3,5
C pode ser um

Equação final: 3X^2 - 3,5X + 1 = 0

Letra C)
Finge que { representa uma raiz

2 + {5/2 + 2 - {5/2 = 2 + 2 = -B/A
(2 + {5/2) x (2- {5/2) = dá pra aplicar produto notável (a + b) (a - b)!
2^2 - ({5/2)^2 = 4 - 5/4 = 11/4 = C/A
A pode ser 4
B pode ser menos 16
C pode ser 11

Equação final: 4X^2 - 16X + 11 = 0

Espero ter ajudado