Question

Escreva equação geral da reta que passa pelo ponto P (3,2) e é paralela a S:12x-4y+1

Answer 1

s = 12x - 4y + 1

Reescrevendo:

0 = 12x - 4y + 1

4y = 12x + 1

y = $\frac{12x \ + \ 1}{4}$

y = $\frac{12x}{4}$ + $\frac{1}{4}$

y = 3x + $\frac{1}{4}$  ---> (equação reduzida da reta "s")


Como a reta (vamos chamar de "r") é paralela a reta "s", ela tem o mesmo coeficiente angular de "s", que é 3 (é o valor que acompanha "x" na equação reduzida de da reta "s").

Equação fundamental da reta:

(y - y0) = m.(x - x0) (fórmula da equação fundamental)

m = coeficiente angular.
x0 e y0 = coordenadas do ponto que passa pela reta.

Logo:

A reta "r":

(y - y0) = m.(x - x0)

(y - 2) = 3.(x - 3)

y - 2 = 3x - 9
y = 3x - 9 + 2
y = 3x - 7  ---> (equação reduzida da reta "r")


Equação geral da reta:

ax + by + c = 0 (fórmula da equação geral)


A equação geral da reta "r" que passa por P(3,2) é:

3x - y - 7 = 0

Answer 2

S:12x-4y+1
4y=12x+1
y=12x+1
y=12x/4 + 1/4
y=3x+1/4

coeficiente angular = m

m=3

P(3,2) --> m= 3 (pois é paralela)

y-yo=m(x-xo)
y-2=3(x-3)
y-2=3x-9
y=3x-9+2
y=3x-7
3x-y-7= 0