Question

Escreva ,entre chaves,os elementos de cada conjunto

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A = {5, 6, 7, 8, 9, 10}

B = {-3, -2, -1}

C: temos que

2x(4x - 1) = 0

8x² - 2x = 0

2(4x² - 1) = 0

4x² - 1 = 0/2

4x² = 1

x² = 1/4

x = ± √1/4

x = ± 1/2

C = {-1/2, 1/2}

D = {x ∈ Q | x² - 2 = 0}

Temos que

x² - 2 = 0

x² = 2

x = ±√2

x = -√2 ou x = √2, mas, -√2 e √2 ∉ Q. Logo

D = {   } ou de outra maneira D = ∅

Answer 2

Os elementos de cada conjunto são:

a) A = {5, 6, 7, 8, 9, 10}

b) B = {-3, -2, -1}

c) C = {1/4}

d) D = {∅}

Conjuntos numéricos

Os conjuntos numéricos são divididos em seis grupos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q), irracionais (I), reais (R) e complexos (C).

• Números naturais são números inteiros e não-negativos;

• Números inteiros são aqueles que não possuem parte fracionária;

• Números racionais são aqueles que podem ser representados por frações;

• Números irracionais são aqueles que são decimais, infinitos e não periódicos;

• Números reais são o conjunto de todos os números mencionados acima;

• Números complexos são aqueles que possuem parte imaginária;

Analisando cada conjunto:

a) A = {x ∈ N | 4 < x ≤ 10}

O conjunto A é formado pelos números naturais entre 4 (excluso) e 10 (incluso):

A = {5, 6, 7, 8, 9, 10}

b) B = {x ∈ Z*_ | x ≥ -3}

O conjunto B é formado pelos números inteiros não-positivos e sem o zero que são maiores ou iguais a -3, logo:

B = {-3, -2, -1}

c) C = {x ∈ Q* | 2x·(4x - 1) = 0}

O conjunto C é formado por números racionais sem o zero cujo valor satisfaz a equação. Como a equação é um produto nulo de dois valores:

2x = 0

x = 0

4x - 1 = 0

4x = 1

x = 1/4

Lembrando que C não possui o zero:

C = {1/4}

d) D = {x ∈ Q | x² - 2 = 0}

O conjunto D é formado por números racionais cujo valor satisfaz a equação:

x² - 2 = 0

x² = 2

x = ±√2

Como √2 e -√2 são números irracionais, o conjunto D é vazio:

D = {∅}

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